1. Finalidade do software
O MB Density and Coverage é um módulo de análise geométrica preditiva para levantamentos multifeixe. Seu objetivo é apoiar a avaliação
da densidade espacial de amostragem, da cobertura lateral entre linhas, da cobertura longitudinal entre pings, do espaçamento
entre linhas e da capacidade geométrica de amostragem sobre alvos teóricos.
O software não substitui a análise de dados reais processados. Trata-se de um modelo geométrico-operacional baseado em profundidade média,
abertura angular, velocidade da embarcação, range, taxa de ping, beamwidth e número de feixes.
2. Hipóteses e limitações
- Adota-se uma profundidade média única para a cena analisada.
- O fundo é representado geometricamente de forma simplificada, sem modelagem explícita de rugosidade, inclinação local ou resposta acústica real.
- Os footprints são representados por elipses equivalentes, com finalidade analítica e didática.
- Os resultados não incorporam diretamente efeitos de atitude da embarcação, ruído, refração espacial variável, filtros de detecção ou pós-processamento.
- As métricas associadas ao alvo expressam capacidade geométrica de amostragem prevista pelo modelo, não garantia direta de detecção física em dados reais.
Interpretar o atendimento aos critérios geométricos como sinônimo automático de detecção real é conceitualmente incorreto.
O software estima a capacidade geométrica de amostragem, não o desempenho integral do sistema em condições reais de aquisição.
3. Convenções espaciais adotadas
| Elemento | Convenção adotada |
|---|
| Along track | Direção longitudinal da navegação da embarcação. |
| Across track | Direção transversal ao swath, perpendicular à linha de navegação. |
| Vista em perfil | Eixo horizontal em across track e eixo vertical em profundidade. |
| Vista em planta | Eixo horizontal em along track e eixo vertical em across track. |
| Elipse na planta | Largura da elipse representa o footprint longitudinal e altura representa o footprint transversal. |
Na vista em planta, a direção along track é representada no eixo horizontal, enquanto a direção across track é representada
no eixo vertical. Assim, o deslocamento sucessivo dos centros de ping ocorre ao longo do eixo horizontal, e a distribuição lateral
dos feixes ocorre ao longo do eixo vertical.
4. Interpretação da vista em perfil
A vista em perfil mostra a geometria transversal do swath. Nela, a linha de água é representada na cota zero, o fundo é
posicionado na profundidade média informada e os feixes são distribuídos lateralmente segundo o modo de amostragem selecionado.
- No modo Equidistance, os feixes são distribuídos com espaçamento aproximadamente constante em across track.
- No modo Equiangular, os feixes são distribuídos por incremento angular aproximadamente constante.
- Quando a linha adjacente está habilitada, a figura exibe também a geometria correspondente ao espaçamento entre linhas calculado.
5. Interpretação da vista em planta
A vista em planta representa a distribuição espacial dos footprints ao longo de múltiplos pings e, opcionalmente, de linhas adjacentes.
Os centros dos pings avançam ao longo do eixo horizontal, enquanto a distribuição dos feixes ocorre no eixo vertical.
- O eixo horizontal corresponde ao along track, isto é, ao avanço da embarcação.
- O eixo vertical corresponde ao across track, isto é, à largura do swath.
- As elipses são desenhadas com largura = footprint longitudinal e altura = footprint transversal.
- A grade, quando ativada, funciona como referência cartográfica visual para leitura espacial da célula e do alvo.
Na vista em planta, a distribuição gráfica dos footprints corresponde ao conjunto de feixes modelado para a cena analisada,
permitindo a avaliação espacial da cobertura ao longo e transversalmente à linha de navegação.
6. Cobertura lateral entre linhas
O espaçamento entre linhas é obtido a partir da largura efetiva do swath e de um fator de cobertura calculado em função
do percentual de cobertura lateral especificado no software.
f_c = 1,5 − C_L / 200
S_L = W · f_c
Casos particulares:
C_L = 100 % → S_L = 1,0 · W
C_L = 150 % → S_L = 0,75 · W
C_L = 200 % → S_L = 0,50 · W
Definição das variáveis
- fc, fator de cobertura lateral adotado.
- CL, cobertura lateral especificada, em porcentagem.
- SL, espaçamento entre linhas adjacentes, em metros.
- W, largura efetiva do swath, em metros.
Essa convenção deve ser entendida como convenção própria do MB Density and Coverage para transformar a cobertura especificada em
espaçamento entre linhas. Em comparações com outros softwares ou relatórios externos, é prudente explicitar essa definição.
7. Cobertura longitudinal, along track
A cobertura longitudinal no nadir é estimada a partir da relação entre o footprint longitudinal do feixe no nadir e
o espaçamento entre centros de pings sucessivos.
Δs_a = V / PR
F_a,n = 2H · tan(α / 2)
C_a = 100 · F_a,n / Δs_a
V_100 = PR · F_a,n
Definição das variáveis
- Δsa, espaçamento longitudinal entre pings, em metros.
- V, velocidade da embarcação, em m/s.
- PR, taxa de ping, em Hz.
- Fa,n, footprint longitudinal no nadir, em metros.
- H, profundidade média, em metros.
- α, beamwidth longitudinal, informado em graus na interface e convertido para radianos nos cálculos.
- Ca, cobertura longitudinal no nadir, em porcentagem.
- V100, velocidade limite para 100 % de cobertura longitudinal, em m/s.
Cobertura longitudinal igual a 100 % significa, neste modelo, igualdade entre o footprint longitudinal no nadir e
o espaçamento entre centros de pings consecutivos.
8. Modelo geométrico dos feixes
O modelo geométrico dos feixes é construído a partir da profundidade, da abertura angular efetiva do swath, do número total
de feixes e do modo de distribuição selecionado.
Modo Equidistance:
x_i = −W/2 + W · i / (n − 1)
θ_i = arctan(x_i / H)
Modo Equiangular:
Δθ = θ_ef / (n − 1)
θ_i = −θ_ef / 2 + i · Δθ
x_i = H · tan(θ_i)
Definição das variáveis
- xi, posição lateral do feixe i, na direção across track.
- θi, ângulo do feixe i em relação ao nadir.
- W, largura efetiva do swath, em metros.
- n, número total de feixes.
- H, profundidade média, em metros.
- θef, abertura angular efetiva do swath.
- Δθ, incremento angular entre feixes no modo equiangular.
9. Footprints e elipses equivalentes
Para cada feixe, o software calcula uma área equivalente de insonificação a partir dos beamwidths longitudinal e transversal.
Essa área é representada por uma elipse equivalente para facilitar a análise espacial.
R_s = H / cos(θ)
F_a = 2R_s · tan(α / 2)
θ_t^- = θ − β / 2
θ_t^+ = θ + β / 2
F_{t,ang} = | H · tan(θ_t^+) − H · tan(θ_t^-) |
Resolução em range, CW: R_r = c · τ / 2
Resolução em range, FM: R_r = c / (2B)
F_{t,range} = R_r / sen(|θ|)
C_{t,efetiva} = min(F_{t,ang}, F_{t,range})
L_{controle} = max(F_a, C_{t,efetiva})
Definição das variáveis
- Rs, distância inclinada do feixe, em metros.
- Fa, footprint longitudinal, em metros.
- Ft,ang, footprint transversal angular, em metros.
- Rr, resolução em range usada para projetar o limite transversal nos feixes oblíquos.
- Ft,range, limite transversal imposto pela resolução em range do pulso acústico, em metros.
- Ct,efetiva, componente transversal efetiva, definida pelo menor valor entre o footprint angular e o limite por resolução em range.
- Lcontrole, controlador geométrico simplificado, definido pelo maior valor entre o footprint longitudinal e a componente transversal efetiva.
- c, velocidade do som, em m/s.
- τ, comprimento de pulso, em segundos. Em modo CW, governa a resolução em range. Na interface, o valor aceito é limitado a 1 a 5000 µs.
- B, largura de banda, em Hz. Em modo FM, governa a resolução em range após compressão de pulso. Na interface, o valor aceito é limitado a 1 a 500 kHz.
- α, beamwidth longitudinal.
- β, beamwidth transversal.
- θ, ângulo central do feixe em relação ao nadir.
- θt− e θt+, limites angulares do feixe na direção transversal.
A elipse mostrada na planta continua representando o footprint angular equivalente. A componente across efetiva é apresentada separadamente,
porque em ângulos oblíquos a resolução em range do pulso acústico pode impor um limite transversal menor que a largura angular projetada no fundo.
Esse valor transversal não representa, isoladamente, a resolução geométrica completa do footprint. A interpretação geométrica deve considerar
o controlador geométrico simplificado, definido como o maior valor entre o footprint longitudinal e a componente across efetiva. Em CW,
a resolução em range é controlada pelo comprimento de pulso. Em FM, é controlada pela largura de banda. Próximo ao nadir, o termo por
sen(|θ|) não é aplicado diretamente, pois a formulação se torna singular para θ aproximadamente igual a zero.
10. Range, ping rate e limites físicos
O módulo MB Density and Coverage combina uma tabela de referência de taxa de ping em função do range com um limite físico simplificado baseado
no tempo de ida e volta do pulso acústico.
R_min = H / cos(θ_r / 2)
Se R ≥ R_min:
θ_ef = θ_r
Se H < R < R_min:
θ_ef = 2 · arccos(H / R)
PR_max,f = c / (2R)
PR = min(PR_ref, PR_max,f, PR_max,sis)
Definição das variáveis
- Rmin, range mínimo necessário para acomodar a abertura angular requerida.
- R, range operacional adotado, em metros.
- H, profundidade média, em metros.
- θr, abertura angular requerida pelo usuário.
- θef, abertura angular efetiva utilizada pelo modelo.
- c, velocidade do som, em m/s.
- PRmax,f, taxa máxima de ping imposta pelo limite físico do pulso.
- PRref, taxa de ping de referência associada ao range.
- PRmax,sis, taxa máxima de ping admitida para o sistema.
- PR, taxa de ping adotada.
11. Alvo, célula e critério geométrico 3 × 3
O módulo de alvo trabalha com um alvo quadrado teórico e adota critério geométrico 3 × 3. Isso significa exigir,
como referência de avaliação, pelo menos três amostras na direção longitudinal e três na direção transversal
dentro da dimensão característica do alvo analisado.
L_c = L_t / 2
Δs_req = L_t / (k − 1)
N_a = L_t / Δs_a
N_t = L_t / Δs_t
N = N_a · N_t
k = 3
Definição das variáveis
- Lc, lado da célula cartográfica associada ao alvo, em metros.
- Lt, dimensão característica do alvo teórico, em metros.
- Δsreq, espaçamento máximo admissível para atender ao critério geométrico, em metros.
- Δsa, espaçamento longitudinal entre amostras, em metros.
- Δst, espaçamento transversal entre amostras, em metros.
- Na, número estimado de amostras ao longo do alvo.
- Nt, número estimado de amostras transversalmente ao alvo.
- N, número estimado total de amostras sobre o alvo.
- k, ordem do critério geométrico adotado.
O critério 3 × 3 deve ser interpretado como critério geométrico de amostragem no contexto do software. Ele não substitui,
por si só, a avaliação física da detectabilidade do alvo em dados reais.
12. Interseção geométrica local e diagnóstico técnico
Para avaliar a situação local na célula e no alvo, o software verifica se as elipses equivalentes dos feixes interceptam
a área retangular de análise. Essa verificação é aplicada tanto à célula cartográfica quanto ao alvo teórico.
((x − x_c)/a)^2 + ((y − y_c)/b)^2 ≤ 1
Definição das variáveis
- x, y, coordenadas do ponto de teste.
- xc, yc, coordenadas do centro da elipse equivalente.
- a, semieixo longitudinal da elipse.
- b, semieixo transversal da elipse.
A interseção é avaliada geometricamente entre a elipse equivalente e o retângulo de análise, contabilizando-se
interseções totais, pings distintos, feixes distintos e linhas distintas. O diagnóstico final combina múltiplas verificações,
incluindo cobertura entre linhas, espaçamentos médios, relação entre célula e alvo, contagens estimadas ao longo e transversalmente
e contagens geométricas locais sobre o alvo.
Quando o diagnóstico for favorável, isso significa que o cenário atende ao conjunto de critérios geométricos adotados pelo MB Density and Coverage.
Ainda assim, permanece necessária a validação crítica em dados reais.
13. Créditos e contato
Desenvolvido por Prof. Ítalo Ferreira.
Em caso de dúvidas, contatar italo.ferreira@ufv.br.